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跟著怪咖物理學家一起跳進黑洞！：一次搞懂當今最熱門的宇宙議題
你一定聽過黑洞、時間旅行、暗物質、蟲洞、希格斯粒子、空間扭曲、相對論……但你真的「知道」那是什麼嗎？
吳昌任、林詩怡、孫維新、陳文屏、曾耀寰共同推薦！
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內文選摘（節錄） 如果把地球壓縮成半徑8.9mm的粒子，就會變成黑洞
各位聽到「黑洞」這兩個字，有什麼印象？既然是BLACK HOLE，那就是「黑色的洞」，很多東西都會被吸進裡面……大概是這樣的印象吧？因此首先大家來思考一下。
地球在這裡（圖5），假設火箭從地表飛出去好了。火箭受到地球重力拉扯，必須以相當高的速度往上衝，才能飛得出去。那麼它需要多快的速度呢？
太空船的「動能」與地球的「重力（位能）」加起來等於零，用這個公式解，就能算出速度。大家如果在高中選修物理的話，應該都會解這個公式（圖5）。
在這個公式中代入「地球的質量」、「重力常數」和「地球半徑」後計算，大約是11km／sec（公里／秒）。1秒鐘走11公里……算是相當快的速度。1馬赫（音速）是0.3km／sec，換算後大約是30音速。以這麼快的速度往上衝，就能甩掉地球重力，飛出地表了。
這裡大家來思考一件事。如果地球的質量不變，但體積縮小的話呢？
舉例來說，假設有一顆與地球同質量、半徑8.9mm的顆粒，它的上面有火箭──半徑8.9mm是我設定的數字，等一下我會說明為什麼要這麼設。（圖6）
剛才是從距離中心點6400km的地方開始逃脫，但這次，是從8.9mm的地方。按照計算，逃脫的速度為每秒30萬公里。也就是說，它必須與光速相同，否則就無法逃脫了。換句話說，若想要從這8.9mm的內側逃離，就連光也做不到。
如果實際上真有這種天體，因為光也逃不出去，它不會發光，呈現漆黑一片的狀態，對吧？這就是黑洞。
把剛才的公式變形一下（圖6↖），將某質量（M）的東西縮到多小，就會變成黑洞？求它的半徑（r）。
也許你們以為黑洞是個巨大無比的神祕物體。但如果把地球壓縮到比半徑8.9mm更小的話，就會成為黑洞。重點在「小」，各位的身體若是壓縮到比原子還小時，也能成為黑洞。
建立了「小而重」的印象之後，我們就來談談真正的黑洞吧。
愛因斯坦的方程式在發散
先從歷史說起吧。黑洞並不是有人在宇宙看到什麼奇妙的天體，納悶的想「咦，這是什麼？」然後大家集思廣益之後解開的謎題。黑洞最初是在紙上想出來的東西。也就是說，計算了數學算式之後，得出了一個奇怪的東西。是從這裡開始，直到很久之後，才發現它真實存在。
今天後半節我還會詳細的說明，這裡我想先介紹一個理論，它叫做廣義相對論，是愛因斯坦在1916（1915?）年針對「空間扭曲」所發表的著名理論。
當時，德國有一位物理學家卡爾•史瓦西，他在第一次大戰的戰壕中，計算解出了廣義相對論的方程式。那個算式在某處發散了。算式變成無限大而無法成立叫做「發散」。他發現當天體的半徑（r）為0，與半徑為 這兩個值時，該天體就會發生奇怪的狀態。這個方程式是用來計算空間的扭曲，而當天體具有這兩種半徑時，空間就會扭曲過度而破裂。
，不就是我們剛才說過的黑洞半徑嗎？計算某質量的物體要縮小多少才會變成黑洞時，得出來的半徑。
剛才壓縮地球的解說，請把它想成從古典物理學的運動方程式導出的概念。大家在高中讀的物理（古典物理學＝牛頓物理學）中，不會把物體的「大小」列入計算。舉例來說，我們計算「投球」時的運動，不會考慮球的大小。古典物理學是把大小當作零來對待，況且也完全不考慮空間的扭曲。
但是，史瓦西使用了紮實的重力場理論（相對論），試著計算如果擺一顆無大小狀態的星球（半徑為零的大質量星球），空間會怎麼樣。結果空間破裂了。
那麼，要縮到多小和多少質量的天體，才會把空間弄破？
答案就是半徑 。突然間出現了古典物理學、相對論和算式，你們大概聽得頭昏眼花吧。請別放在心上，詳細的內容，我會在今天的後半介紹廣義相對論時說明。
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