★科學界 & 文學界 名人好評推薦：
•諾貝爾物理學獎得主 楊振寧
•諾貝爾文學獎得主 莫言
•美國國家科學院海外院士、中央研究院院士、國立東華大學校長 吳茂昆
•中國現代詩人 西川
•中國科學院院士、吳大猷科普著作金籤獎得主、數學家 王元
•金鼎獎科學作家、前《中國時報》主筆及台灣大學等多所學校講師 江才健
★提升PISA能力的優秀教材
閱讀本書可一次涉獵12年國教擬參考採用之國際學生能力評量計畫（PISA）的評量科目內容：數學、科學、閱讀素養，是全面加強PISA能力和興趣的推薦讀物。
★榮獲中國文科學術最高獎
本書簡體版獲北京教育部高等學校科學研究「人文社科類」優秀成果獎，而以本書內容為主的北京教育部國家級精品網路教學課程《數學傳奇》，2014年起對全球開放。
★世界各國肯定
書中部分篇章已被譯成英文、西班牙文、土耳其文、斯拉夫文、韓文，發表在《美國數學會會刊》等著名雜誌。
★豐富多元，文理讀者皆感興趣的科普內容
除了令人讚嘆的數學家生平、數學定理的發現與應用，還涉及歷史、地理、哲學、詩歌、藝術、政治等，廣泛淵博的內容，不僅滿足學數理的讀者，文科出身的讀者亦如入寶山。
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通過講述數學史上一些個性鮮明的人物，
揭示了數學王國裡各種奇異的珍寶、明豔的花朵和隱祕的激情。
本書主要探討了數學史上各個時期的代表性人物，他們的內心世界、成長經歷和成材環境，他們的貢獻、思想、個性和生活觀念。這些偉大的數學家，有的在人文領域也有傑出貢獻，如畢達哥拉斯、海亞姆、笛卡兒、帕斯卡、萊布尼茲、龐加萊；有的則個人經歷富有傳奇色彩，如費馬、牛頓、尤拉、高斯、希爾伯特、拉曼紐揚。
此外，本書選取東西方兩個民族——法蘭西人和阿拉伯人加以探討，前者在數學史上做出了極其重要的貢獻，後者保存、傳播並發揚了東方和古希臘數學的精華。
至於數學與文學、政治的關係，這是兩個非常讓人感興趣的話題，尤其針對當前中學就已文理分科的情況，本書提出一些全新的觀點。
∼ 數學是《周禮》六藝（禮、樂、射、御、書、數）之ㄧ ∼
∼ 我們最優秀的人學習數學 —— 巴黎市民 ∼
∼ 數是各類藝術最終的抽象表現 —— 康丁斯基 ∼
▌3. 奧瑪．海亞姆的世界 ▌
一、身體的世界
若要瞭解波斯數學家、詩人奧瑪．海亞姆的生活軌跡，我們必須先來談談他的故鄉霍拉桑（Khorasan）這個歷史地名，它的另一個中文譯名是呼羅珊，這個詞在波斯語裡的含義是「太陽之地」，意即東方。雖然霍拉桑如今只是伊朗東北部的一個省分（其省會城市馬什哈德 Mashhad，是什葉派穆斯林 Shia Islam 的朝聖之地），以製作圖案精美的手織地毯聞名。但在從前，它所包含的地域卻要寬廣許多，除了霍拉桑省以外，還包括土庫曼（Turkmenistan）南部和阿富汗（Afghanistan）北部的廣大地區；確切地說，北面從裏海（Caspian Sea）到阿姆河（Amu Darya），南面從伊朗（Iran）中部沙漠的邊緣到阿富汗的興都庫什山脈（Hindu Kush）。有些阿拉伯地理學家甚至認為，該地區一直延伸至印度邊界。
……
作為一個數學家，海亞姆生活過的國家之多（依照今天的行政劃分是四個，不含朝聖地沙烏地阿拉伯王國 Kingdom of Saudi Arabia）恐怕只有古希臘的畢達哥拉斯可以超出，後者居留過的地方包括希臘、黎巴嫩、埃及、伊拉克和義大利。而綜觀古代世界的詩人，儘管職業需要他們浪跡天涯，卻似乎無人有此等幸運。大概正因為如此，荷馬在他的史詩《奧德賽》裡讓主人公歷盡十年的海上迷途才返回故鄉，而但丁（Dante Alighieri）則在他的《神曲》（Divina Commedia）裡親身經歷了地獄和天堂。海亞姆之所以能雲遊四方，恐怕與他出身於手工藝人家庭有關，也得益於伊斯蘭的勢力範圍之廣。
1048年 5 月 18 日，海亞姆出生在古絲綢之路上的納霞堡（Naishapur），如今它是一座只有十幾萬人的小城，離開馬什哈德僅 70 多公里，以製陶藝術聞名。他先在家鄉，後在阿富汗北部小鎮巴爾赫（Balkh）接受教育，巴爾赫位於喀布爾（Kabul）西北約三百公里處，離開他的故鄉有千里之遙。正如「海亞姆」這個名字的含義「帳篷製作者」那樣，奧瑪的父親是一位手工藝人，在動亂的時局裡，他經常率領全家從一座城市遷移到另一座城市。海亞姆在《代數學》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra）的序言中如此寫道：「我不能集中精力去學習代數學，時局的變亂阻礙著我。」儘管如此，他仍寫出了頗有價值的《算術問題》（Problems of arithmetic）和一本關於音樂的小冊子。
大約在1,070年前後，20 歲出頭的海亞姆離家遠行，他向北來到中亞最古老城市之一的撒馬爾罕。曾被亞歷山大大帝征服的撒馬爾罕那時正處於（土耳其）突厥人的統治之下，其時「一代梟雄」成吉思汗和義大利旅行者馬可．波羅均未出世，他們後來從不同的方向以不同的方式踏上這塊土地。海亞姆來此是應當地一位有政治地位的大學者邀請，他在主人的庇護下，安心從事數學研究，完成了代數學的重要發現，包括三次方程的幾何解法，這在當時算最深奧、最尖端的數學了。依據這些成就，海亞姆完成了一部代數著作《還原與對消問題的論證》，後人簡稱為《代數學》，他也因此成名。
不久，海亞姆應塞爾柱王朝（Seljuk）第三代蘇丹馬利克沙（Malikshah）的邀請，西行至都城伊斯法罕（Isfaham），在那裡主持天文觀測並進行曆法改革，並受命在該城修建一座天文臺。……現在我們必須要說說伊斯法罕這座城市，它是今天伊朗僅次於首都德黑蘭（Tehran）的第二大城市，有一百多萬人口，以宏偉的清真寺、大廣場、水渠、林蔭道和橋樑聞名（這一景象，我於西元2004年夏末抵達時仍依稀可辨）。除了塞爾柱王朝以外，波斯帝國的國王阿拔斯一世（Abbas Ⅰ the Great）也曾定都此城，使其成為 17 世紀世界上最美麗動人的城市，擁有「伊斯法罕：世界的一半」（Esfahan is half of the world）的美譽，這一句波斯諺語流傳至今。
馬利克沙是塞爾柱王朝最著名的蘇丹，1072年，年僅 17 歲的他便繼承了王位，得到了老丞相莫爾克的鼎立輔助。……在歷史學家看來，馬利克沙統治下的伊斯法罕以金光燦爛的清真寺、奧瑪•海亞姆的詩篇，以及對曆法的改革聞名，其中後兩項皆與海亞姆直接有關。無疑這是海亞姆一生最安謐的時期，他僅擔任伊斯法罕天文臺台長就達 18 年之久。……
晚年的海亞姆獨自一人返回了故鄉納霞堡，招收了幾個弟子，並間或為宮廷預測未來事件（梅爾夫離開納霞堡不遠）。海亞姆終生未娶，既沒有子女、也沒有遺產，他逝世之後，學生將其安葬在郊外的桃樹和梨樹下。海亞姆的四行詩，在 19 世紀中葉被譯成英文以後，他以詩人的名聲傳遍了世界，至今他的《魯拜集》（Rubaiyat）已有幾十個國家的一百多種版本問世。為了紀念海亞姆，1934年多國共同集資，在他的故鄉修建了一座高大的陵墓。海亞姆紀念碑是一座結構複雜的幾何體建築，四周圍繞著八塊尖尖的菱形，菱形內部鑲嵌著伊斯蘭的美麗花紋。
二、智力的世界
海亞姆早期的數學著作已經散失，僅《算術問題》的封面和幾片殘頁保存在荷蘭的萊頓大學（Universiteit Leiden）。幸運的是，他最重要的一部著作《代數學》流傳下來了。1851年，此書被 F. 韋普克從阿拉伯文翻譯成了法文，書名叫《奧瑪．海亞姆代數學》，雖然沒趕上 12 世紀的翻譯時代，但比他的詩集《魯拜集》的英文版還是早了 8 年。1931年，在海亞姆誕辰八百周年之際，由 D. S. 凱西爾英譯的校訂本《海亞姆代數學》也由美國哥倫比亞大學（Columbia University）出版了。我們今天對海亞姆數學工作的瞭解，主要是基於這部書的譯本。
在《代數學》的開頭，海亞姆首先提到了《算術問題》裡的一些結果。「印度人有他們自己開平方、開立方的方法，……我寫過一本書，證明他們的方法是正確的。我並加以推廣，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根。這些代數的證明僅僅以《原本》裡的代數部分為依據。」這裡海亞姆提到他寫的書，應該是指《算術問題》，而《原本》即歐幾里德的《幾何原本》，這部希臘數學名著在 9 世紀就被譯成阿拉伯文，而義大利傳教士利瑪竇（Matteo Ricci）和徐光啟合作把它部分譯成中文，已經是 17 世紀的事情了。
海亞姆所瞭解的「印度演算法」主要來源於兩部早期的阿拉伯著作《印度計算原理》（Principles of Hindu Reckoning）和《印度計算必備》（Things Sufficient to Understand Hindu Reckoning），然而，由於他早年生活在連接中亞和中國的古絲綢之路上，很可能也受到了中國數學的影響和啟發。在最遲於西元前 1 世紀就已問世的中國古代數學名著《九章算術》裡，提出了開平方和開立方的一整套法則。在現存的阿拉伯文獻中，最早系統地提出自然數開高次方一般法則的，是 13 世紀納西爾丁（Nasir al-Din al-Tusi）編撰的《算板與沙盤算術方法集成》。書中沒有說明這個方法的出處，但由於作者熟悉海亞姆的工作，因此數學史家推測，極有可能出自海亞姆。可是，由於《算術問題》失傳，這一點已無法得到證實。
海亞姆在數學上最大的成就是用圓錐曲線解三次方程，這也是中世紀阿拉伯數學家最值得稱道的工作。所謂圓錐曲線，就是我們中學學到的橢圓（包括圓）、雙曲線和拋物線，可以通過圓錐與平面相交而得。說起解三次方程，最早可追溯到古希臘的倍立方體問題，即求作一立方體，使其體積等於已知立方體的兩倍，轉化成方程就成了 x3 = 2a3。西元前 4 世紀，柏拉圖學派的梅納赫莫斯（Menaechmus）發現了圓錐曲線，將上述解方程問題轉化為求兩條拋物線的交點，或一條拋物線與一條雙曲線的交點。這類問題引起了伊斯蘭數學家極大的興趣，海亞姆的功勞在於，他考慮了三次方程的所有形式，並ㄧㄧ予以解答。
【圖說】右圖上至下
•１： 海亞姆肖像。
•２： 海亞姆紀念碑，內沙布林。
•３&４： 《難以企及的人物—數學天空的閃爍群星》書封。
文章摘自《難以企及的人物：數學天空的閃爍群星》•華滋出版•蔡天新 著，2014年1月上市
★★★物理學家 楊振寧、小說家 莫 言、物理學家 吳茂昆、詩人 西 川、數學家 王 元、作家 江才健 聯合推薦！
