★提升PISA能力的優秀教材
閱讀本書可一次涉獵12年國教擬參考採用之國際學生能力評量計畫（PISA）的評量科目內容：數學、科學、閱讀素養，是全面加強PISA能力和興趣的推薦讀物。

★榮獲中國文科學術最高獎
本書簡體版獲北京教育部高等學校科學研究「人文社科類」優秀成果獎，而以本書內容為主的北京教育部國家級精品網路教學課程《數學傳奇》，2014年起對全球開放。

★世界各國肯定
書中部分篇章已被譯成英文、西班牙文、土耳其文、斯拉夫文、韓文，發表在《美國數學會會刊》等著名雜誌。

★豐富多元，文理讀者皆感興趣的科普內容
除了令人讚嘆的數學家生平、數學定理的發現與應用，還涉及歷史、地理、哲學、詩歌、藝術、政治等，廣泛淵博的內容，不僅滿足學數理的讀者，文科出身的讀者亦如入寶山。

本書主要探討了數學史上各個時期的代表性人物，他們的內心世界、成長經歷和成材環境，他們的貢獻、思想、個性和生活觀念。這些偉大的數學家，有的在人文領域也有傑出貢獻，如畢達哥拉斯、海亞姆、笛卡兒、帕斯卡、萊布尼茲、龐加萊；有的則個人經歷富有傳奇色彩，如費馬、牛頓、尤拉、高斯、希爾伯特、拉曼紐揚。

此外，本書選取東西方兩個民族——法蘭西人和阿拉伯人加以探討，前者在數學史上做出了極其重要的貢獻，後者保存、傳播並發揚了東方和古希臘數學的精華。

至於數學與文學、政治的關係，這是兩個非常讓人感興趣的話題，尤其針對當前中學就已文理分科的情況，本書提出一些全新的觀點。

▌3. 奧瑪．海亞姆的世界 ▌

一、身體的世界

若要瞭解波斯數學家、詩人奧瑪．海亞姆的生活軌跡，我們必須先來談談他的故鄉霍拉桑（Khorasan）這個歷史地名，它的另一個中文譯名是呼羅珊，這個詞在波斯語裡的含義是「太陽之地」，意即東方。雖然霍拉桑如今只是伊朗東北部的一個省分（其省會城市馬什哈德 Mashhad，是什葉派穆斯林 Shia Islam 的朝聖之地），以製作圖案精美的手織地毯聞名。但在從前，它所包含的地域卻要寬廣許多，除了霍拉桑省以外，還包括土庫曼（Turkmenistan）南部和阿富汗（Afghanistan）北部的廣大地區；確切地說，北面從裏海（Caspian Sea）到阿姆河（Amu Darya），南面從伊朗（Iran）中部沙漠的邊緣到阿富汗的興都庫什山脈（Hindu Kush）。有些阿拉伯地理學家甚至認為，該地區一直延伸至印度邊界。

……

作為一個數學家，海亞姆生活過的國家之多（依照今天的行政劃分是四個，不含朝聖地沙烏地阿拉伯王國 Kingdom of Saudi Arabia）恐怕只有古希臘的畢達哥拉斯可以超出，後者居留過的地方包括希臘、黎巴嫩、埃及、伊拉克和義大利。而綜觀古代世界的詩人，儘管職業需要他們浪跡天涯，卻似乎無人有此等幸運。大概正因為如此，荷馬在他的史詩《奧德賽》裡讓主人公歷盡十年的海上迷途才返回故鄉，而但丁（Dante Alighieri）則在他的《神曲》（Divina Commedia）裡親身經歷了地獄和天堂。海亞姆之所以能雲遊四方，恐怕與他出身於手工藝人家庭有關，也得益於伊斯蘭的勢力範圍之廣。

1048年 5 月 18 日，海亞姆出生在古絲綢之路上的納霞堡（Naishapur），如今它是一座只有十幾萬人的小城，離開馬什哈德僅 70 多公里，以製陶藝術聞名。他先在家鄉，後在阿富汗北部小鎮巴爾赫（Balkh）接受教育，巴爾赫位於喀布爾（Kabul）西北約三百公里處，離開他的故鄉有千里之遙。正如「海亞姆」這個名字的含義「帳篷製作者」那樣，奧瑪的父親是一位手工藝人，在動亂的時局裡，他經常率領全家從一座城市遷移到另一座城市。海亞姆在《代數學》（Treatise on Demonstration of Problems of Algebra）的序言中如此寫道：「我不能集中精力去學習代數學，時局的變亂阻礙著我。」儘管如此，他仍寫出了頗有價值的《算術問題》（Problems of arithmetic）和一本關於音樂的小冊子。

大約在1,070年前後，20 歲出頭的海亞姆離家遠行，他向北來到中亞最古老城市之一的撒馬爾罕。曾被亞歷山大大帝征服的撒馬爾罕那時正處於（土耳其）突厥人的統治之下，其時「一代梟雄」成吉思汗和義大利旅行者馬可．波羅均未出世，他們後來從不同的方向以不同的方式踏上這塊土地。海亞姆來此是應當地一位有政治地位的大學者邀請，他在主人的庇護下，安心從事數學研究，完成了代數學的重要發現，包括三次方程的幾何解法，這在當時算最深奧、最尖端的數學了。依據這些成就，海亞姆完成了一部代數著作《還原與對消問題的論證》，後人簡稱為《代數學》，他也因此成名。

不久，海亞姆應塞爾柱王朝（Seljuk）第三代蘇丹馬利克沙（Malikshah）的邀請，西行至都城伊斯法罕（Isfaham），在那裡主持天文觀測並進行曆法改革，並受命在該城修建一座天文臺。……現在我們必須要說說伊斯法罕這座城市，它是今天伊朗僅次於首都德黑蘭（Tehran）的第二大城市，有一百多萬人口，以宏偉的清真寺、大廣場、水渠、林蔭道和橋樑聞名（這一景象，我於西元2004年夏末抵達時仍依稀可辨）。除了塞爾柱王朝以外，波斯帝國的國王阿拔斯一世（Abbas Ⅰ the Great）也曾定都此城，使其成為 17 世紀世界上最美麗動人的城市，擁有「伊斯法罕：世界的一半」（Esfahan is half of the world）的美譽，這一句波斯諺語流傳至今。

馬利克沙是塞爾柱王朝最著名的蘇丹，1072年，年僅 17 歲的他便繼承了王位，得到了老丞相莫爾克的鼎立輔助。……在歷史學家看來，馬利克沙統治下的伊斯法罕以金光燦爛的清真寺、奧瑪‧海亞姆的詩篇，以及對曆法的改革聞名，其中後兩項皆與海亞姆直接有關。無疑這是海亞姆一生最安謐的時期，他僅擔任伊斯法罕天文臺台長就達 18 年之久。……

晚年的海亞姆獨自一人返回了故鄉納霞堡，招收了幾個弟子，並間或為宮廷預測未來事件（梅爾夫離開納霞堡不遠）。海亞姆終生未娶，既沒有子女、也沒有遺產，他逝世之後，學生將其安葬在郊外的桃樹和梨樹下。海亞姆的四行詩，在 19 世紀中葉被譯成英文以後，他以詩人的名聲傳遍了世界，至今他的《魯拜集》（Rubaiyat）已有幾十個國家的一百多種版本問世。為了紀念海亞姆，1934年多國共同集資，在他的故鄉修建了一座高大的陵墓。海亞姆紀念碑是一座結構複雜的幾何體建築，四周圍繞著八塊尖尖的菱形，菱形內部鑲嵌著伊斯蘭的美麗花紋。

二、智力的世界

海亞姆早期的數學著作已經散失，僅《算術問題》的封面和幾片殘頁保存在荷蘭的萊頓大學（Universiteit Leiden）。幸運的是，他最重要的一部著作《代數學》流傳下來了。1851年，此書被 F. 韋普克從阿拉伯文翻譯成了法文，書名叫《奧瑪．海亞姆代數學》，雖然沒趕上 12 世紀的翻譯時代，但比他的詩集《魯拜集》的英文版還是早了 8 年。1931年，在海亞姆誕辰八百周年之際，由 D. S. 凱西爾英譯的校訂本《海亞姆代數學》也由美國哥倫比亞大學（Columbia University）出版了。我們今天對海亞姆數學工作的瞭解，主要是基於這部書的譯本。

在《代數學》的開頭，海亞姆首先提到了《算術問題》裡的一些結果。「印度人有他們自己開平方、開立方的方法，……我寫過一本書，證明他們的方法是正確的。我並加以推廣，可以求平方的平方、平方的立方、立方的立方等高次方根。這些代數的證明僅僅以《原本》裡的代數部分為依據。」這裡海亞姆提到他寫的書，應該是指《算術問題》，而《原本》即歐幾里德的《幾何原本》，這部希臘數學名著在 9 世紀就被譯成阿拉伯文，而義大利傳教士利瑪竇（Matteo Ricci）和徐光啟合作把它部分譯成中文，已經是 17 世紀的事情了。

海亞姆所瞭解的「印度演算法」主要來源於兩部早期的阿拉伯著作《印度計算原理》（Principles of Hindu Reckoning）和《印度計算必備》（Things Sufficient to Understand Hindu Reckoning），然而，由於他早年生活在連接中亞和中國的古絲綢之路上，很可能也受到了中國數學的影響和啟發。在最遲於西元前 1 世紀就已問世的中國古代數學名著《九章算術》裡，提出了開平方和開立方的一整套法則。在現存的阿拉伯文獻中，最早系統地提出自然數開高次方一般法則的，是 13 世紀納西爾丁（Nasir al-Din al-Tusi）編撰的《算板與沙盤算術方法集成》。書中沒有說明這個方法的出處，但由於作者熟悉海亞姆的工作，因此數學史家推測，極有可能出自海亞姆。可是，由於《算術問題》失傳，這一點已無法得到證實。

海亞姆在數學上最大的成就是用圓錐曲線解三次方程，這也是中世紀阿拉伯數學家最值得稱道的工作。所謂圓錐曲線，就是我們中學學到的橢圓（包括圓）、雙曲線和拋物線，可以通過圓錐與平面相交而得。說起解三次方程，最早可追溯到古希臘的倍立方體問題，即求作一立方體，使其體積等於已知立方體的兩倍，轉化成方程就成了 x3 = 2a3。西元前 4 世紀，柏拉圖學派的梅納赫莫斯（Menaechmus）發現了圓錐曲線，將上述解方程問題轉化為求兩條拋物線的交點，或一條拋物線與一條雙曲線的交點。這類問題引起了伊斯蘭數學家極大的興趣，海亞姆的功勞在於，他考慮了三次方程的所有形式，並ㄧㄧ予以解答。

【圖說】右圖上至下
‧１： 海亞姆肖像。
‧２： 海亞姆紀念碑，內沙布林。
‧３&４： 《難以企及的人物—數學天空的閃爍群星》書封。

文章摘自《難以企及的人物：數學天空的閃爍群星》‧華滋出版‧蔡天新 著，2014年1月上市
★★★物理學家 楊振寧、小說家 莫 言、物理學家 吳茂昆、詩人 西 川、數學家 王 元、作家 江才健 聯合推薦！

這是一本十分難得的，研究華格納《崔斯坦與伊索德》的好書，自 2003 年問世，即深受學界及愛樂者喜愛。出版至今，已逾十年，此次修訂再版，作者們增補了許多新的研究結果，希望讀者的閱讀能伴隨學界的研究，與時俱進。

書中羅列諸多歷年演出的劇照、舞台設計及手稿，都是幾經協商、耗費許多心血，與歐洲多家劇院及多位相關收藏人士接洽，終獲授權的第一手資料，其中多幀圖片更是世界首次授權印行，充分展現今日台灣尊重版權的風貌。經由這些圖片與資料，也重現了《崔斯坦與伊索德》的演出史。

本書除了劇本全文中譯，並以德中對照方式呈現外，更選譯了華格納談該作品的文章以及在創作期間寫給最親近的人士的信件與日記，並於全書最後附上華格納創作該劇之年表，讓讀者對於作曲家在這段時間內的生命與事業上的顛沛流離，感情上的波濤洶湧有所認知，更能突顯其始終執著於自我創作、並力求自我突破的藝術家精神。

同時分別以六篇文章來觀察了解華格納，其作者皆為今日世界級的華格納研究學者。其中三篇以不同的觀察方向，介紹劇本的中世紀文學來源，並比較華格納的作品與中世紀文學的差異，經由這三篇文章，可以理解華格納在劇本裡所反映的許多騎士世界的情愛觀與禮教觀。

另外的三篇文章，則由不同的角度來分析音樂，並打破談華格納音樂，就只能談「主導動機」的迷思，提醒讀者，聽華格納，就要全面的聽歌聲、文字與樂團，才能得其精髓。

▌《崔斯坦與伊索德》劇情大意 ▌

故事背景：中古（約十世紀）。
第一幕：崔斯坦船上的甲板。船航行在海上，由愛爾蘭向空瓦爾駛去。
第二幕：空瓦爾，馬可王的城堡。
第三幕：崔斯坦在布列塔尼的城堡。
首演：1865年六月十日，慕尼黑。

崔斯坦（Tristan）駕著船，載著愛爾蘭公主伊索德（Isolde）向著空瓦爾 （Cornwall）駛去，伊索德將在那兒與馬可王（Konig Marke）成親。空瓦爾已經在望，伊索德卻心情惡劣地希望來場暴風雨，人船俱亡。她的侍女布蘭甘妮（Brangane）試著安慰她，伊索德命她請崔斯坦下船艙來，卻被崔斯坦婉拒，他的侍從庫威那（Kurwenal）更語出不遜。伊索德羞惱之餘，向布蘭甘妮道出她們曾經救了崔斯坦一事：崔斯坦殺了伊索德的未婚夫莫若（Morold），但亦被莫若所傷。崔斯坦化名坦崔斯（Tantris）至伊索德處求救，伊索德雖知這是仇家，但在和他的眼光相遇時，即愛上了他，不但沒有殺他，反而醫好了他。誰知崔斯坦再來愛爾蘭時，竟是為馬可王向伊索德求親。再見崔斯坦時，伊索德立刻認出他是「坦崔斯」，為他的求親之舉甚為反感，但依舊隨著他去。

船離岸愈近，伊索德對於自己日後要和這一位不懂愛情、只看功名的人士長期相處，感到萬分痛苦。布蘭甘妮只見伊索德的苦，卻未明白原因，誤以為伊索德擔心未來的婚姻生活，因此提醒她，離家之時，母親曾給伊索德一堆靈藥，以備不時之需，很可以用愛情藥酒來保證和馬可王的感情。布蘭甘妮的提醒給了伊索德新的想法，她要用死亡藥酒解決這份痛苦；布蘭甘妮則未解其意。

庫威那下船艙來，要她們梳妝打扮，準備上岸。伊索德則要求庫威那再度向崔斯坦傳話，在後者未向伊索德賠罪和解以前，她絕不上岸。另一方面，她要布蘭甘妮準備死亡藥酒，打算和崔斯坦同歸於盡。

崔斯坦終於下來船艙，在明白伊索德的積怨後，決定接受伊索德的要求，飲酒和解。驚惶失措的布蘭甘妮以愛情藥酒代替死亡藥酒，讓他們飲下，原本以為飲酒後即將死亡的兩人，在轉瞬間迸發了胸中積壓已久的愛情，承認相屬對方。正在此時，船已靠岸，布蘭甘妮和庫威那都催促兩人準備上岸，在兩人不知所措，眾人歡呼迎接馬可王的聲音中，布幔落下。

一個夜晚，伊索德滿懷企盼，等待著崔斯坦前來約會。號角聲響起，馬可王和眾人出外打獵的聲音漸去漸遠。儘管布蘭甘妮警告她，梅洛（Melot）似乎心懷鬼胎，伊索德卻迫不急待地依著和崔斯坦的約定，將火把熄滅，布蘭甘妮只好登塔守候。崔斯坦依約前來，兩人見面，恍如隔世，互訴別後，只願永夜不晝。布蘭甘妮一次次地提醒天將亮的聲音，亦無法將兩人喚回現實。在庫威那跑來警告崔斯坦保護自己之時，馬可王、梅洛和眾人亦跟著進來。馬可王在既震驚又失望的情形下，不解地向崔斯坦提出一連串的「為什麼？」。崔斯坦無法、不能也不願辯解，只問伊索德，是否願意跟隨他回他的地方，伊索德答應了。在親吻過伊索德之後，崔斯坦拔劍和梅洛決鬥，卻故意傷在梅洛的劍下。

庫威那將垂死的崔斯坦帶回他生長的地方卡瑞歐（Kareol），並派人去接伊索德。庫威那命一位牧羊人前去瞭望，若看到有船靠近，就吹一隻輕快的曲子傳訊。昏睡中的崔斯坦終於醒來，由庫威那口中知道他受傷後的一切，為庫威那對自己的絕對忠心，深受感動。清醒後的崔斯坦更急於看到伊索德，在一陣激動後，崔斯坦又陷入昏迷狀態。當崔斯坦再度甦醒時，只問伊索德的船到了否，庫威那正難以回答之時，傳來了牧羊人輕快的笛聲。崔斯坦催著庫威那到岸邊去接伊索德，雖然不放心崔斯坦，庫威那只得聽命離開。崔斯坦無法靜躺，亢奮地掙扎起身，欲迎向思念已久的愛人。伊索德呼喊著崔斯坦的名字進來，崔斯坦在喚出一聲「伊索德」後，溘然長逝於伊索德的臂彎中，伊索德喚不回他，亦暈厥過去。

庫威那不知如何是好之際，傳來第二條船靠岸的消息，是馬可王帶著梅洛和布蘭甘妮，尾隨伊索德到來。憤怒的庫威那殺死梅洛，自己亦傷於馬可王侍從手中，掙扎著逝於崔斯坦腳邊。馬可王看到崔斯坦的屍體，悲慟地道出他已由布蘭甘妮口中知道一切，隨伊索德而來，係願見有情人終成眷屬，孰知一切卻已太晚。

伊索德再度醒來，對著崔斯坦的屍體唱出〈愛之死〉（“Liebestod”）之後，亦追隨崔斯坦而去。

▌華格納談《崔斯坦與伊索德》之一：〈前奏曲〉與〈前奏與終曲〉 ▌
Richard Wagner 著

除了為自己的歌劇作品創作劇本外，華格納尚有為數甚多的文字著作，其中甚多係談論其本身作品。早在全劇完成前，《崔斯坦與伊索德》之前奏曲（Vorspiel）以及〈愛之死〉就已以音樂會形式被演出，至今依舊是音樂會的常演曲目。閱讀作曲家本人談論這兩段音樂的文字，可一窺華格納本人對此題材的音樂詮釋觀。

一個古老卻又歷久彌新的原初愛情詩歌，它可以被任意重新形塑，在所有中古歐洲語言裡，一再被重新改寫，這正是《崔斯坦與伊索德》。一位忠實的臣子為他的國王迎親，迎娶伊索德，他自己所心儀的女子，面對這份愛情，他卻不願承認。伊索德跟著他走，去做他主人的妻子，因為她自己情不自禁地要跟著他去。權利被壓抑的愛情女神報復了：囿於當時的習俗，這一段婚姻只因政治因素才結下，設想週到的新娘母親為新郎準備了愛情藥酒。愛情女神卻設計了一個很天才的失誤，讓這對年輕人飲下愛情藥酒。享用了藥酒之後，愛情的火苗立刻竄起，兩人必須承認，彼此只相屬對方。從那時起，愛情的渴望、企求、喜悅與災難就永無休止。世界、權力、名譽、榮耀、騎士精神、忠誠、友誼，一切的一切都化成虛無的夢，只有一樣還存在：慾求、慾求，無法止息、永遠一再新生的企求、飢渴與憔悴。唯一的解脫是：死去、亡故、毀滅、永遠不再醒來！

選擇這個題材導入他的愛情戲劇的音樂家，由於他在這裡完全感受到音樂獨有的、不受限制的元素，他只能想到，要如何為自己劃出界限，因為這個題材是那麼地無窮無盡。所以，他只將這份永遠無法滿足的企求完全展現一次，但是是很長的一段。由羞赧的承認、最溫柔的吸引開始，經過惶恐的嘆息、希望與顫慄、悲嘆與許願、喜悅與痛苦，一直到最強大的擠壓、最暴力的努力，終於找到出口，為無盡渴求的心，打開了通往無休止愛情喜悅的海洋之路。一切卻都枉然！心無力地退縮，以求在慾求中憔悴，在慾求中不追求什麼，因為每一個追求，都只是再一個新的渴望，直到在最後的衰竭中，追求到最高喜悅的認知，為黯淡的目光帶來了曙光：是死亡的、不再存在的、在那美妙的國度之最後解脫的喜悅。若我們嚐試以最宏大的力量，想闖入那個國度，是只會遠遠地兜著圈子的。這個國度，我們稱它做死亡嗎？還是那其實是夜晚的美妙世界？傳說告訴我們，由那個世界，曾經長出一株長春藤與一株葡萄蔓，在崔斯坦與伊索德的墓上，它們親密地纏在一起。

做為迎親人，崔斯坦引著伊索德去他的國王、也是他的舅舅那兒。兩人互相愛慕著。由無法止息之企求帶來的最羞澀之嘆息，由最溫柔的顫慄到對沒有希望的愛情之承認的可怕爆發，感官對抗著內在的炙熱，遍歷所有無法戰勝之戰爭的各個階段，直到炙熱無力地消沈，好似在死亡裡消逝。

然而，被命運在生命中所分開的，現在在死亡裡昇華，繼續生存；結合的大門打開了。在崔斯坦的屍身上，垂危的伊索德感覺到炙熱渴望最完美的滿足，在無盡空間裡的永恆結合，無邊無際、無拘無束、不再分離！

文章摘自《愛之死 : 華格納的《崔斯坦與伊索德》》‧華滋出版‧羅基敏、梅樂亙 編著，2014年1月增訂版上市

在這短短400年間，宛如一場大爆炸

出現了無以數計的音樂家、六大樂派、研發出N種可以彈奏美妙音樂的樂器

人類的生活從此進入了嶄新美好的境界……

本書將西方音樂史娓娓道來，以時代為經，以音樂家為緯，嘗試以視覺引導的方式，帶領讀者進入西方音樂的堂奧。我們將漫長的音樂史分成「1600年以前的音樂面貌」、「巴洛克時期」、「古典時期」、「浪漫時期」、「國民樂派」、「現代樂派」等六大階段，介紹各階段重要的音樂家，詳述其重要作品，並旁及音樂家身邊的重要人物，配以不可錯過的音樂知識，另外，音樂家的生平大事年表，也是讀者查詢時的好幫手。

此外，我們更將音樂史做成線性年表，將全書的音樂家按照年代與樂派逐一羅列，讓整個西洋音樂史一覽無遺。

音樂滿足您的感官，音樂史滿足您對音樂知識的渴求！

▌浪漫樂派時期 ▌
Romantic
西元1770年～1830年

浪漫主義開始於18世紀的英國文學，從巴黎與德國開始發展。革命後的巴黎，新的歌劇形式開始流行，這股風潮開始往外擴展；德國的浪漫主義則出現在霍夫曼的小說、韋伯的歌劇和舒伯特的藝術歌曲中。

18世紀末在世界史上是一段重要且充滿影響力的時代，舊有的保守秩序逐漸受到反彈，世界走出了嶄新的、充滿活力的一步。首先是盧梭等人極力鼓吹自由主義和以民為主的思想，引發了平民百姓的知識和自由意識的覺醒，終於在 1789年引爆了法國大革命，這股追求民主自由的波瀾像漣漪般向歐洲其他地方不斷擴散，古老宮廷的守舊勢力在反對聲浪中，終於步上崩解之路。

浪漫樂派就是在這樣的背景中形成獨特的風格，它是大約在1790年至1910年之間，緊接在古典主義之後的音樂形式。古典時期的音樂創作背景是在封建保守的宮廷之中，作曲家不常將個性和主觀的情感表達出來，著重的是客觀與唯美的感覺。隨著宮廷的崩解、民族主義與個人主義的抬頭，一股自由的風氣彌漫在當時的西方社會，作曲家開始將自己內在的情感表達在作品中，並各自創造出獨特的風格，形成百家爭鳴的景況，這就是西方音樂史上的浪漫樂派時期。

「浪漫主義」這個名詞有浪漫、想像、幻想的意思；意思就是浪漫、想像、幻想在當時的音樂、文學與繪畫所佔有的一席之地。這個時期創作出來的藝術作品比起古典主義中帶有的平衡、形式、品味色彩更富有情感，浪漫主義為人們帶來更多、更寬鬆的音樂形式，包括交響詩、各類形式的鋼琴樂作品、藝術歌曲和歌劇等，擺脫古典時代的保守作風，藝術成為宣洩個人情感和表現個人特色的媒介。在這個時期，作曲家脫離了以往宮廷樂師的身分，成為受人注目的焦點，同時演奏者的地位也在此時提升，鋼琴家如蕭邦、李斯特，小提琴家如帕格尼尼等人的演奏，在歐洲各地都受到熱烈的歡迎。

浪漫樂派也有不同於以往的音樂風格，不再受古典時期保守曲式的束縛，作曲家以詩篇或文學作品為題材所創作的歌曲，而且大量使用鋼琴。

首先是標題音樂的確立，藉由音樂來傳達某種情景或感情，不再像古典時期的純美音樂。所謂「標題音樂」，是指作曲家藉由音樂來描寫某一個故事或者是某一種情境的氣氛，運用敘事性的旋律或節奏，甚至模仿真實聲音的擬音效果，以具體表現出樂曲內容。所以標題音樂除了有主題性的標題之外，作曲者通常也會附上說明樂曲內容的文字，以使聆賞者可以瞭解作曲者的創作動機。雖然在此之前也有類以的形式出現，但數量很少，只能算是偶爾發性的創作，其創作目的也不是用音樂來描述事物，有些標題甚至是後人為方便分類而下的，不能算是真正的標題音樂。真正標題音樂的概念，一般學者認為要從浪漫樂派的法國作曲家白遼士所寫的《幻想交響曲》開始確立的，從那時起，標題音樂才漸漸成為西洋音樂史上的主要角色。

其次是交響詩的產生，交響詩是標題音樂的一種，可以說運用標題音樂的概念所譜的樂曲中，要以「交響詩」最具有代表性，它的目的自然也是在描述事物，它可以陳述一個故事、描繪一個景緻，或者是表達出作曲者對於某件事物的感想。這種樂曲形式是由匈牙利著名的鋼琴家兼作曲家李斯特首創，是一種不分樂章、形式自由的管弦樂曲。繼李斯特之後，浪漫時期有許多作曲家也從事交響詩的寫作，其中較著名的有史麥坦納、聖桑、德弗乍克、雷史碧基及理查‧史特勞斯等人。

第三是民族主義與音樂的結合，19世紀中葉以後，民族主義興起，歐洲各民族的民族意識相繼覺醒，個人主義的盛行，開始關心與自己周遭有關的事物，發揚自己國家有的而其他國家所沒有的；這個潮流影響所及，歐洲各國的作曲家紛紛開始鑽研自己的民族傳統，從這些帶有民族意識的素材中找尋作曲的靈感。他們有的運用民謠曲調及節奏，有的則以傳說、軼事作為創作的題材。一時之間，這些帶有民族風味的音樂如雨後春筍般在各地出現，到後期甚至可以與當時音樂主流的德奧體系（主要是德、奧、法、比四國）互相抗衡，包括俄羅斯、東歐、北歐及南歐等各個國家的作曲家所譜寫出來的音樂，因為具有濃厚的民族特色，到最後形成了所謂的「國民樂派」。由此我們可以知道，國民樂派的出現，在時間上是與浪漫樂派部分重疊的，國民樂派的興起，是浪漫主義後期的發展走向，它如多彩繽紛的花朵，將浪漫樂派後期的音樂妝點得更加絢爛美麗。

文學與音樂的結合是浪漫樂派受人注目的另一個特點，作曲家利用母語文學作品中的詞句譜出許多好聽的藝術樂曲，為了描寫某種事物、情緒而寫的標題音樂與交響詩也多以文學作品為主題。許多獨奏樂器的小品與協奏曲以表現華麗艱深的演奏技巧為主要目的，這也是濃厚個人主義的表現。管絃樂法逐漸走向大規模的形式，這種形式使得樂曲能有較強的表現張力，顯現出更多元的音色。另外，樂曲的形式雖仍遵循古典時期的規則，但擴大的調性與和聲使浪漫音樂得以有較大的表現空間。在不斷嘗試新穎的表現形式之外，曾被忽視的巴洛克音樂也重新得到重視，最值得一提的是巴哈的作品又再度被重視和演奏，重回它應有的地位。這些特色構成了浪漫樂派的音樂，也主導了19世紀音樂的發展。

【圖說】右圖上至下
‧１： 韋伯肖像
‧２： 低音大提琴
‧３： 《圖解音樂史》書封

文章摘自《圖解音樂史》‧華滋出版‧許汝紘暨高談音樂企畫小組 著，2014年1月新版上市★★★本書獲選為行政院新聞局中小學生優良課外讀物，並榮獲新北市「國民中學推動閱讀」優良圖書推薦